在这个特殊的时期，生活被按下了“暂停键”，一切回到了从前慢的节奏。然而，我们正以一种新的方式积极应对，在收获健康的同时积蓄重启的力量。读一本绘本，品一部电影，做一次实验，玩一个游戏……我们的数学学习这样打开——
硬币除了可以买东西，也可以解决争端，比如，足球场上决定开球方，常常用抛硬币的方法。除此以外，硬币作为垂手可得的小道具，也能玩出各种花样的小游戏。
来，叫上你的爸爸妈妈或者小伙伴，拿上一把硬币，一起来探索简单游戏中的朴素乐趣吧！
? 会变魔术的硬币（一）
（难度等级：★）
材料：10枚硬币。
规则：10枚硬币摆成十字形（如下图），只移动1枚硬币，使横竖都是6枚，可能吗？
上看下看、左看右看，是不是一直在拿这枚补那枚，却怎么也无法使每行都有6枚？其实我们可以超越“平面”思考问题。点开视频为你揭秘——
揭秘：
（设计：朱莹）
? 会变魔术的硬币（二）
（难度等级：★★）
材料：10枚硬币。
规则：10枚硬币摆成金字塔（如下图），只移动3枚硬币，让金字塔倒过来，你做得到吗？
让我们倒计时60秒，开始！
让我们为你揭秘——
揭秘：
（1）将金字塔底部两端的硬币，分别移至金字塔上方第二层的两端。
（2）再将金字塔顶部的一枚硬币移到最底部中间位置，那么这个硬币金字塔就倒过来了。
（设计：朱莹）
? 圆桌取硬币
（难度等级：★★★）
材料：一些硬币（大小完全相同），一张圆桌（也可以用一张圆凳或圆形纸片代替）。
规则：两个人轮流往一张圆桌上放硬币，每一枚硬币必须平放在桌上，而且不准重叠，不能有一部分悬在桌子外面。谁在桌上放下最后一枚硬币，谁就是游戏的获胜者。如果由你来选，你是选择先放还是后放呢？有没有获胜的策略？
揭秘：是不是无从下手？让我们把问题退回到最简单的情况：假设这张桌子小得只能容纳一枚硬币，那么显然先放者必胜。这种特殊情况给我们一个启示：先摆的人要把第一枚硬币放在桌子的中心。然后想象这张桌子慢慢大起来，设想桌子先扩大到只能围绕圆桌中心放下两圈硬币的情况。先放者在圆桌中心放下第一枚硬币，后放者只能在沿这个硬币的外围（即第二圈）放下第二枚硬币，由于圆桌面是中心对称图形，只要对方能放下一枚硬币，你就一定能在其对称的位置放下一枚硬币，所以最后放硬币的一定是先放者。
简而言之，就是使用对称原理。先手在圆桌中心放一枚硬币，接下来后手每放一枚硬币，你就找到与之对称的位置，即可获胜。
（设计：朱莹）
? 巧取硬币
（难度等级：★★★★）
材料：12枚硬币（金额、大小不限）
规则：将12枚硬币整齐的摆放在桌面上，两个人依次轮流取硬币，每人每次最少取1枚，最多取2枚，谁拿到最后1枚硬币则获胜。采取什么样的策略才能获胜呢？
揭秘：是不是有时你获胜，有时对方获胜？到底有没有必胜的妙招呢？我们不妨把这个游戏转化成数学问题来思考。首先将这些硬币编上号：
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12
让我们倒过来推想：想要拿到第12枚，必须拿到第9枚；要拿到第9枚，必须拿到第6枚……以此类推，依次拿到第12、9、6、3枚，而这些号码都是（1+2=）3的倍数。
如果对手先取，他取1枚，你就取2枚；他取2枚，你就取1枚，这样无论他怎么取，你都可以抢到3号。换句话说，无论对方取几枚，你取的枚数与对方合起来是3枚，就行了。用这样的方法就能顺利取到第6、9、12这几枚硬币了。如果是你先取，而对手不知道其中的奥秘，那么你就可以在对方不知情的情况下抢到3号、6号或9号，从而扭转战局。
学会了吗？利用这个策略再比一次，看看这次谁能赢。
如果硬币的枚数增加到13枚、14枚甚至更多枚，规则不变，还能利用刚才的策略取胜吗？你也可以把硬币编号，用倒过来想的方法研究一下取胜策略。
拓展：
每次最少取1枚，最多取n枚，把硬币的总枚数除以（n+1），
第一种情形：没有余数，后取者有必胜策略：
无论对方取几枚，后取者取的枚数与对方合起来是（n+1）即可获胜；
第二种情形：有余数，先取者有必胜策略：
先取走余数个，这样就将问题转化成第一种情形，用前面的方法即可获胜。
（设计：沈丹颖）
? 有趣的尼姆游戏
（难度等级：★★★★★）
尼姆游戏是一种两个人玩的回合制数学战略游戏，今天我们先来玩一个比较流行的简化版尼姆游戏。
材料：硬币12枚
规则：
（1）将12枚硬币分成三行摆好，第一行3枚，第二行4枚，第三行5枚。
（2）两人轮流取硬币，每次取硬币只能从同一行中取出，枚数不限，但至少要取一枚。
（3）取走最后一枚硬币者获胜。
思考：怎样取硬币才能获胜呢？不妨从最简单的两行硬币想起：
两行硬币，取胜的关键就是留下两行枚数相同的局面给对方，再运用学样策略取胜。
如果有三行硬币，只要在游戏的过程中精心布局，制造出两行且数量相等的局面，这样就可以把问题转化成两行硬币的情形来解决了。赶紧运用策略和你的对手再PK几局吧。
如果你能够轻松获胜，可以继续挑战，把12枚硬币摆成任意的3行，试一试吧！
拓展：在所有二人数学游戏中，最古老最有魅力的就是这个尼姆游戏了，据说它发源于中国。1901年，哈佛大学的数学教授将其命名为Nim,上面介绍的是简化版的尼姆游戏。为了提高难度，可以增加行数，每行摆任意枚硬币，也可以修改某些规则，这样衍生出了许多其他玩法。想不想学习更多有关尼姆游戏的致胜策略？一起跟着下面的视频玩一玩吧。
（设计：姜申群）
怎么样，这些硬币游戏有没有让你脑洞大开？让我们伴着一个个游戏，开启数学思维，增长智慧吧。欢迎在评论区留言，和大家分享你游戏成功的秘诀！
撰文：姜申群
图片视频：网络和自拍
编辑：戴徐
审核：朱莹
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